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三角形(triangle)は面白い

正方形の紙をたった3枚折って繋げるだけで、無限ループするペーパークラフトが作れます。
無限ループから私の頭の中ではM.C.エッシャーの絵が連想されたので合体させたものを作ってみました。
ペーパークラフトの作り方はbilalnumanさんがYouTubeで紹介してくれています。

作り方の動画を見ていただくと4色に塗り分けられている事から分かる様に、4つの面が繰り返されています。
これを見て私は安易に、始めと終わりが繋がってループする4コマ漫画が作れるなぁ~と思いエッシャーの絵をモチーフにして作り始めたのですが・・・
出来上がった立体に直接絵を描く場合には何ら問題は無かったのですが、絵を描いてシール状にしたものを貼ろうと思った所、絵が繋がって見える瞬間は平面上では再現できない事に作り始めてから気がつき・・・

隙間1

↑ 平面上で6枚の三角形を重ねようとすると隙間が出来る

隙間2

↑ 三角形を順番に重ねていくと最後の1枚が収まらない

重なる

↑ 平面上ではピッタリ重ねる事は出来ない

正六角形

↑ 正三角形6枚の場合なら隙間は出来ない

隙間の出来ない正三角形6枚の場合から、どうしたら立体上で一枚の絵に見える三角形6枚のシールを作ることが出来るか?と考えるつもりが・・・いつの間にか正六角形って立方体に見えるよねから始まって・・・

cube

↑ 正三角形2つを繋げると菱形になり、菱形3つだと立方体に見えてくる

立方体 カラー

↑ カラーにして陰影をつけると更に立方体らしくなる

立方体 カラー2

↑ 数を増やすと更に面白い立体的な図が作れる

いつの間にか正三角形遊びへと変わっていき・・・
正三角形を折ったら平面上立体に見えるのではなく、本物の立体(正四面体)になるし、正六角形から一個三角形を取って隙間を繋ぐと頂点の尖がった正五角形になってそれらを沢山繋ぎ合わせるとサッカーボールの様な立体が作れるな・・とドンドン本題から外れて行ってしまったのです。

正三角形

↑ 小さい正三角形4枚で出来た正三角形

正四面体

↑ 本物の立体にしてみる(正四面体)

実を言いますと、菱形(正三角形)を組み合わせて、立体に見える平面構成を作るパズルがかつて存在していました。私の尊敬するおもちゃデザイナー相沢康夫さんの『アイソモ(Isomo)』という積み木で、このブログで一番最初に紹介させていただいたネフ社から発売されていたのです。そもそも私がネフ社の存在を知ったきっかけは相沢康夫さんの著書『おもちゃの王様―世界中で愛され続ける定番ベストガイド』だったのですが、この本の面白さが伝わる相沢さん直筆の漫画をweb上で見られますので、是非ご覧になってみてください。
相沢さんの勤める子どもの本とおもちゃの専門店 百町森のホームページです。
ページ左下 漫画全体を見るでご覧になれます。
http://www.hyakuchomori.co.jp/toy/aizawa/pages/naef_isomo.html

また、百町森でも販売中の『Rocca』というカードゲームのカードを使って立体に見える平面構成遊びが出来ます。こちらは更にカラフルになっていて平面とは思えない立体感のある絵が作れます。
本家『Rocca』のホームページ http://rocca-game.jp/
百町森の『Rocca』紹介ページ  http://www.hyakuchomori.co.jp/toy/p/TENRC002.html

本題に戻って、立体に貼る三角形のシールですが、三菱マークを逆にした様な隙間のある状態の平面に仮に絵を描き、隙間がある部分は絵を隙間分回転させる必要があります。絵が何枚の三角形にも広がっている場合には回転だけでなく歪みや位置関係の補正も必要かと考えられ、結論としては出来上がった立体に手書きしたものを一旦平面に展開してそれを元にシールを作成するのが一番簡単であったという至極当たり前の結論に大変な寄り道をしたあげく到達したのでした・・

折図

↑ 平面に見えますが、横から見ると凸凹してます

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